二十三·(2)生存率的壽命表法

壽命表法(life tablemethod)是應用人口統計學中隊列壽命表的原理來計算生存率,用概率論的乘法定理算出一定年限的生存率。

計算公式 Lx+1=Lx-Wx-Dx公式(23.2)

Nx=Lx-1/2Wx公式(23.3)

Qx=Dx/Nx公式(23.4)

Px=1-qx公式(23.5)

np0=p0.p1.p2.……pn-1公式(23.6)

yufangyixue134.jpg

公式(23.7)

LX期初觀察人數

Wx期內失訪人數(包含失訪和到期終止人數)

Dx期內十乳十腺癌死亡人數

Nx校正人數

Qx期內死亡概率

Px期內生存概率

np0累積生存概率(n=x+1),即生存率

snp0生存率的標準誤

例23.2607例十乳十癌手術後各年度生存概率和累積生存率統計如表23-2。

表23-2 607例十乳十腺癌手術後生存率計算表


術後年數x(1)期內失訪人數Wx(2)死於十乳十癌人數Dx(3)期初觀察人數Lx(4)校正人數Nx(5)期內死亡概率qx(6)期內生存概率(7)n=x+1年生存率np0(8)生存率的標準誤snp0(9)
0~6359607575.50.10250.89750.89750.0126
1~7169485449.50.15350.84650.75970.0186
2~5543345317.50.13540.86460.65680.0217
3~3830247228.00.13160.86840.57040.0239
4~3113179163.50.07950.92050.52510.0251
5~267135122.00.05740.94260.49500.0261
6~211410291.50.15300.84700.41930.2890
7~1146761.50.06500.93500.39200.0301
8~1535244.50.06740.93260.36560.0317
9~1203428.00.00001.00000.36560.0317


表23-2計算步驟:

1.時間分組以一年為組距。

2.分卡片填寫(2)至(4)欄,填完後須按公式(23.2)核對是否有差錯,如第2行Lx+1為607-63-59=485,餘類推。

3.第(5)欄按公式NX=Lx-1/2×Wx,計算,如第一行N0=607-1/2×63=575.5,餘類推。

4.第(6)欄按公式qx=Dx/Nx計算,如第一行q0=59/575.5=0.1025,餘類推。

5.第(7)欄按公式px=1-qx

6.第(8)欄按公式(23.6)計算,如術後5年生存率5p0=p0.p1.p2.p3.p4=0.8975×0.8465×0.8646×0.8684×0.9205=0.5251

7.第(9)欄按公式(23.7)計算,例如第五行

yufangyixue135.jpg

為瞭表示所算得各年限生存率的可靠十性十,可寫成np0±snp0的形式。如5年生存率可表示為(52.51±2.51)%

用壽命法計算生存率的意義和註意事項:

1.壽命表法是根據概率論的乘法定理,將逐年生存概率相乘,算得各年限的生存率呈逐年下降趨勢,不會出現下一年高於上一年的不合理現象,可以描成生存曲線觀察治療後存活動十態。因為算得的n年生存率是利用瞭n年來各年生存概率的因子,可以說明n年來的醫療水平的綜合情況。

2.公式(23.3)中代號Wx,是代表x年度內失掉聯系和x年度終止時仍存活,但觀察日期已截止者(例如觀察截止日期為1987年底,則1985年手術的病人歷經86和87年,除瞭其中死亡和失訪者外,其餘都在1987年底終訪)。十習十慣上把一年中失訪和終訪者一律作為觀察半年處理。

3.計算前應將每例的原始資料轉錄於專用的個案卡上。內容除一般項目外應有統計生存率所需項目,如以最後隨訪日期計算實足活滿年數,或患者已死亡,則填寫觀察開始至死亡的實足年數,失訪、終訪以及死於其他疾病等情況。如果統計目的在於瞭解某病治療後的病死專率和生存專率,則應將治療後因其他病傷死亡者除外。

《預防醫學》