H檢驗（Kruskal-Wallis法）是用於完全隨機設計的多個樣本比較的非參數法。其具體步驟見例21.3。
例21.3 某地監測大氣中SO2的日均濃度，按不同功能區設置采樣點，結果見表21-4“濃度”欄所示，問各功能區SO2日均濃度有無差別？
表21-4 某地1990年1月份SO2日均濃度（μg/m3）
| 對照區 | 工業區 | 商業區 | 居民區 | ||||
| 濃度（1） | 秩次（2） | 濃度（3） | 秩次（4） | 濃度（5） | 秩次（6） | 濃度（7） | 秩次（8） |
| 10 | 1 | 467 | 9 | 231 | 6 | 338 | 7 |
| 30 | 2 | 665 | 15 | 501 | 11 | 352 | 8 |
| 30 | 3 | 709 | 18 | 630 | 13.5 | 485 | 10 |
| 40 | 4 | 802 | 19 | 669 | 16 | 511 | 12 |
| 51 | 5 | 851 | 20 | 677 | 17 | 630 | 13.5 |
| Ri | 15 | 81 | 63.5 | 50.5 | |||
| ni | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
(一)建立假設
H0：四個功能區SO2日均濃度總體分佈相同
H1：四個功能區SO2日均濃度總體分佈不同或不全相同
α=0.05
（二）編秩
先將各組數據由小到大排列，再將各組數據由小到大統一編秩，不同組的相同數據取其平均秩次。如本例有2個630，分別在第（5）、（7）欄，其平均秩次為（13+14）/2=13.5。
（三）求各組秩和（Ri）
分別將各組秩次相加得Ri
（四）計算統計量H值
按式（21.4）計算。式中ni為各組觀察值個數，N=Σni
公式（21.4）
本例
（五）確定P值，作出推論
若組數K=3，每組例數≤5，可查附表21-3“秩和檢驗用H界值表”得出P值；若超出附表21-3的范圍，可按v=k-1查x2界值表得出P值。本例k=4，超出附表21-3范圍，按v=4-1=3查x2界值表，x20.01(3)=11.34,P＜0.01,按α=0.05檢驗水準拒絕H0，可認為四種功能區SO2日均濃度有差別。