一、樣本率與總體率的比較
觀察樣本數較大時，樣本率的頻數分佈近似正態分佈，可應用正態分佈的規律十性十檢驗率的差異顯著十性十。其公式為：
公式（20.7）
式中p為樣本率，π為總體率，σp為根據總體率計算的標準誤。由於u服從正態分佈，故可用表20-10作判斷。
表20-10 ｜u｜值、P值與統計結論
| ｜u｜值 | P值 | 統計結論 |
| ＜1.96 | ＞0.05 | 不拒絕H0，差異無統計學意義 |
| ≥1.96 | ≤0.05 | 拒絕H0，接受H1，差異有統計學意義 |
| ≥2.58 | ≤0.01 | 拒絕H0，接受H1，差異有高度統計學意義 |
例20.6根據以往經驗，一般潰瘍病患者中有20%發生胃出十血癥狀。某醫生觀察65歲以上潰瘍病人152例，其中48例發生胃出十血癥狀，問老年患者出十血情況與一般患者有無不同？
按慣例大量觀察所得的率可當作總體率看待，則本例總體率π為0.2(20%)，1-π=0.8，n=152
標準誤差
樣本率p=48/152×100%=31.6%=0.316
檢驗步驟：
1．建立檢驗假設：
H0:π=π0＝0.2
H1:π≠π0
α=0.05
2.計算u值（按公式20.7）
u＜2.58,P＜0.01,差異有高度統計學意義
按 α=0.05水準拒絕H0，故可以認為老年潰瘍病患者較易於發生胃出十血，與一般患者有所不同。
二、兩個樣本率差異的意義檢驗
公式（20.8）
公式（20.9）
公式（20.10）
以上公式中：P1，P2為兩個樣本率
pc為合並樣本率
X1和X2分別為兩樣本十陽十性十例數
如果兩個樣本都相當大，則sp1-p2改用下式計算
公式（20.11）
現仍以上述計算率的標準誤的例題，進一步檢驗兩個樣本率差異有無意義。
基本資料：n1=3315,p1=1.78%=0.0178,1-p1=0.9822
n2=3215,p2=5.60%=0.056,1-p2=0.944
檢驗步驟：
1．建立檢驗假設：
H0：π1=π2
H1:π1≠π2
α=0.05
2．計算u值：因兩個都是大樣本，故采用公式（20.11）以求sp1-p2
3．確定P值和分析：本題u=8.234＞2.58,P＜0.01，差異有高度統計學意義，按α=0.05水準拒絕H0，可以認為水中碘濃度高的居民甲狀腺患病率高於水中碘濃度低的居民。