公元前337年，馬其頓國王菲力二世用武力征服瞭希臘各城邦。次年亞歷山大即位，在很短的時間內，他繼承父業，開創瞭一個橫跨歐、亞、非三大陸的馬其頓王國。在地中海沿岸的尼羅河三角洲上，亞歷山大建立瞭以他名字命名的城市——亞歷山大城，並把它作為這個龐大帝國的文化、商業和工業中心，同時也是科學思想的中心。這兒有稱譽世界擁有70萬卷藏書的圖書館，還有博物館、天文臺和聞名天下的博學園，成為當時歐洲乃至世界數學的中心。歐幾裡得就是被亞歷山大的後繼者——托勒密一世重金聘請到博學園的教師。
歐幾裡得本人始終是個難解的秘密。無人知道他的生死年月和誕生地，惟一可以確定的是他在托勒密一世（公元前305年至公元前285年）執政期間在亞歷山大城工作過。根據一些間接的記載推測，歐幾裡得早年可能在雅典接受過教育，而且曾就學、工作於柏拉圖學院，因此熟知希臘的數學知識。
古籍中記述瞭兩則故事說明瞭歐幾裡得的治學態度。一個故事說：有一天，托勒密國王問歐幾裡得，除瞭他的《幾何原本》之外，有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾裡得回答道：“幾何無王者之道。”意思是在幾何學裡，沒有專門為國王鋪設的大路。這句話後來被引申為“求知無坦途”，成為千古傳誦的箴言。另一個故事說：一個學生才開始學習第一個幾何命題，就問學瞭幾何之後將得到些什麼。歐幾裡得說：“給他三個錢幣讓他走吧，因為他隻想在學習中獲取實利。”從古籍記載的這兩則故事可知，歐幾裡得主張學習必須循序漸進、刻苦鉆研，不贊成投機取巧、急功近利的作風。
歐幾裡得是一個傑出的科學傢，他標志著當時的科學中心從雅典過渡到瞭亞歷山大城。歐幾裡得的名字與幾何學是不可分割的，因為他寫瞭一本幾何教科書《幾何原本》，此書至今還是幾何學的權威著作，當然也經過一些修改。印刷術發明後，出過一千多版。“我學瞭歐幾裡得”就是“我學瞭幾何學”的同義語，這句話並非很久以前說的。所以，歐幾裡得是最成功的不朽的幾何教科書作者。然而歐幾裡得作為一位數學傢的盛名，並非由於他本人的研究成果。在他書中，隻有極少的定理是他自己創立的。他所做的一切，以及使他成為偉大的數學傢的，就在於他利用瞭泰勒斯時代以來積累的數學知識，把兩個半世紀的勞動成果條理化、系統化，並且編纂成瞭一本著作。在編寫此書時，他一開始就推出一系列令人欽佩的簡要而精致的公理和公式。然後他將定理一一排列，其邏輯性非常強，幾乎無須改進。
歷來公認歸功於歐幾裡得本人的惟一定理，就是他為畢達哥拉斯定理提出的證明。雖然他的這一偉大論著主要涉及幾何學，但也提出瞭比率和比例的問題，以及現在為大傢所知的數論問題，正是歐幾裡得證明瞭素數是無限的。他還通過一系列幹脆利落至今尚未作過任何改進的論證，證明瞭2的平方根是無理數。他還通過將光視為直線，使光學成為幾何學的一部分。當然歐幾裡得並沒有概括希臘的全部數學，甚至也沒有概括全部幾何學。繼他之後，希臘數學在相當長時期內，一直生氣蓬勃，像阿波洛尼烏斯和阿基米德等人，都為數學增添瞭一大筆財富。
後來的哥白尼、開普勒、伽利略、牛頓這些卓越的科學人物，統統都接受瞭歐幾裡得的傳統。他們都認真地學習過歐幾裡得的《幾何原本》，並使之成為他們數學知識的基礎。歐幾裡得對牛頓的影響尤為明顯。牛頓的《數學原理》一書，就是按照類似於《幾何原本》的“幾何學”的形式寫成的。自那以後，許多西方的科學傢都效仿歐幾裡得，說明他們的結論是如何從最初的幾個假設推導出來的。許多數學傢，像伯莎德·羅素、阿爾弗雷德·懷特海，以及一些哲學傢，如斯賓諾莎也都如此。
除《幾何原本》外，歐幾裡得還有不少著作，如《已知數》、《圖形的分割》、《糾錯集》、《圓錐典線》、《曲面軌跡》、《觀測天文學》等，可惜大都失傳瞭。不過，經過兩千多年的歷史考驗，影響最大的仍然是《幾何原本》。